Lección 78 — Operadores en Programación: Tipos, Jerarquía y Ejemplos

Los operadores en programación son símbolos o palabras especiales que permiten realizar operaciones con números, variables y otros valores. Gracias a ellos, los programas pueden efectuar cálculos matemáticos, comparar información, evaluar condiciones y tomar decisiones de manera lógica.

Por ejemplo, cuando una calculadora suma dos números, una tienda determina si una compra tiene descuento o un sistema comprueba si una contraseña cumple ciertos requisitos, intervienen distintos tipos de operadores.

En esta lección aprenderás qué son los operadores en programación, cuáles son sus principales tipos, cómo funciona la jerarquía de operadores y cómo construir expresiones correctamente. También resolverás ejemplos prácticos en pseudocódigo y ejercicios diseñados para principiantes.

¿Qué son los operadores en programación?

Un operador es un símbolo o una palabra que indica una operación que debe realizarse sobre uno o varios valores.

Los valores sobre los que actúa un operador se denominan operandos.

Observa este ejemplo:

resultado ← 8 + 4

En esta instrucción:

• 8 y 4 son los operandos de la suma.

• + es el operador aritmético.

• 12 es el resultado de la operación.

• ← es el operador o símbolo de asignación utilizado en nuestro pseudocódigo.

Los operadores también pueden trabajar con variables:

precio ← 150
cantidad ← 3
total ← precio * cantidad

En este caso, el operador * multiplica los valores de las variables precio y cantidad.

El resultado almacenado en total será 450.

Los operadores permiten transformar datos en resultados útiles para un programa.

¿Para qué sirven los operadores en programación?

Los operadores son esenciales porque permiten que un programa procese información y ejecute instrucciones.

Sus aplicaciones principales incluyen:

• Realizar cálculos: sumar, restar, multiplicar y dividir cantidades.

• Comparar valores: determinar si dos números son iguales o si uno es mayor que otro.

• Evaluar condiciones: comprobar si se cumplen determinados requisitos.

• Combinar decisiones: utilizar varias condiciones dentro de una misma expresión.

• Asignar valores: almacenar información en variables.

• Actualizar datos: incrementar contadores, modificar precios o cambiar puntuaciones.

• Controlar algoritmos: determinar cuándo ejecutar instrucciones o repetir procesos.

Ejemplo cotidiano

Imagina que una tienda ofrece envío gratuito cuando el importe de una compra es igual o superior a $500.

Podemos representar esta condición así:

compra ← 650
envioGratis ← compra >= 500

La expresión compra >= 500 produce el valor lógico VERDADERO.

El programa puede utilizar ese resultado para decidir si debe cobrar el envío.

Tipos de operadores en programación

Existen diferentes categorías de operadores, cada una con una función específica.

Los lenguajes de programación también pueden incluir operadores de bits, concatenación, pertenencia y otras categorías especializadas.

En esta lección nos concentraremos en los operadores fundamentales para principiantes.

Operadores aritméticos

Los operadores aritméticos permiten realizar operaciones matemáticas con valores numéricos.

Son indispensables en calculadoras, sistemas comerciales, videojuegos, programas científicos y numerosas aplicaciones.

Principales operadores aritméticos

Importante: la representación de estos operadores puede variar entre lenguajes. Por ejemplo, en Python ** representa la potenciación y ^ es un operador de bits, no de potencia.

Ejemplo: calcular el importe de una compra

INICIO
    precio ← 125
    cantidad ← 4

    total ← precio * cantidad

    ESCRIBIR "Total: ", total
FIN

El resultado será:

Total: 500

¿Qué es el operador módulo?

El operador MOD obtiene el residuo de una división entera.

Por ejemplo:

10 MOD 3

El resultado es 1, porque 10 dividido entre 3 tiene cociente entero 3 y residuo 1.

Este operador resulta útil para determinar si un número entero es par o impar.

INICIO
    LEER numero

    SI numero MOD 2 = 0 ENTONCES
        ESCRIBIR "Número par"
    SINO
        ESCRIBIR "Número impar"
    FIN SI
FIN

Si introducimos 8, el resultado será Número par.

Si introducimos 7, el resultado será Número impar.

Operadores relacionales o de comparación

Los operadores relacionales permiten comparar dos valores.

El resultado de una comparación es un valor booleano:

• VERDADERO, cuando la condición se cumple.

• FALSO, cuando la condición no se cumple.

Principales operadores relacionales

En nuestro pseudocódigo utilizaremos = para comparar igualdad y <> para representar desigualdad.

En lenguajes como Python, JavaScript y C, la igualdad suele escribirse == y la desigualdad !=.

Ejemplo: comprobar la mayoría de edad

INICIO
    ESCRIBIR "Introduce tu edad"
    LEER edad

    SI edad < 0 ENTONCES
        ESCRIBIR "Edad no válida"
    SINO
        SI edad >= 18 ENTONCES
            ESCRIBIR "Mayor de edad"
        SINO
            ESCRIBIR "Menor de edad"
        FIN SI
    FIN SI
FIN

La expresión edad >= 18 determina qué mensaje debe mostrarse.

Los operadores relacionales permiten que los programas comparen información y tomen decisiones.

Operadores lógicos

Los operadores lógicos permiten combinar o modificar condiciones booleanas.

Los tres operadores fundamentales son:

• AND (Y): conjunción lógica.

• OR (O): disyunción lógica.

• NOT (NO): negación lógica.

Operador AND (Y)

Produce VERDADERO únicamente cuando ambas condiciones son verdaderas.

Ejemplo:

edad ← 20
tieneIdentificacion ← VERDADERO

puedeIngresar ← edad >= 18 Y tieneIdentificacion

El resultado será VERDADERO, porque ambas condiciones se cumplen.

Tabla de verdad de AND

Operador OR (O)

Produce VERDADERO cuando al menos una condición es verdadera.

Ejemplo:

esEstudiante ← VERDADERO
esAdultoMayor ← FALSO

tieneDescuento ← esEstudiante O esAdultoMayor

El resultado será VERDADERO, porque una de las condiciones se cumple.

Tabla de verdad de OR

Operador NOT (NO)

Invierte el valor lógico de una condición.

Ejemplo:

estaBloqueado ← FALSO
puedeAcceder ← NO estaBloqueado

El resultado de puedeAcceder será VERDADERO.

Tabla de verdad de NOT

Recuerda: AND exige que ambas condiciones sean verdaderas; OR necesita al menos una; NOT invierte el resultado lógico.

Operadores de asignación

Los operadores de asignación permiten guardar valores en variables.

En nuestro pseudocódigo utilizaremos la flecha ←.

Ejemplo:

edad ← 18

Esta instrucción asigna el valor 18 a la variable edad.

Actualización de variables

Una variable puede actualizarse utilizando su valor anterior.

contador ← 5
contador ← contador + 1

Después de ejecutar ambas instrucciones, contador contiene 6.

En muchos lenguajes de programación existen operadores abreviados.

Estos operadores abreviados no forman parte de todas las convenciones de pseudocódigo, pero son frecuentes en lenguajes reales.

Asignación no es comparación

Observa la diferencia:

edad ← 18

Significa guardar el valor 18.

En cambio:

edad = 18

Representa una comparación de igualdad en la convención de pseudocódigo que estamos utilizando.

Confundir ambos conceptos puede provocar errores al escribir programas.

¿Qué son las expresiones en programación?

Una expresión es una combinación válida de valores, variables, operadores y, en algunos casos, funciones, que puede evaluarse para producir un resultado.

Por ejemplo:

precio * cantidad

Es una expresión aritmética.

edad >= 18

Es una expresión relacional.

edad >= 18 Y tieneIdentificacion

Es una expresión lógica.

Tipos de expresiones

Las expresiones permiten construir instrucciones más complejas combinando operaciones sencillas.

Jerarquía de operadores en programación

La jerarquía de operadores, también llamada precedencia de operadores, establece qué operaciones se evalúan primero cuando una expresión contiene varios operadores.

Por ejemplo:

resultado ← 5 + 3 * 2

Si realizáramos la suma primero, obtendríamos:

(5 + 3) * 2 = 16

Sin embargo, siguiendo la precedencia aritmética habitual, la multiplicación se evalúa antes que la suma:

5 + (3 * 2) = 11

Por lo tanto:

El resultado correcto es 11.

Orden habitual de precedencia

La siguiente tabla presenta una guía simplificada para las expresiones que utilizaremos en pseudocódigo.

Importante: esta tabla es una guía educativa, no una regla universal. La precedencia exacta depende del lenguaje de programación. Algunos lenguajes distinguen varias prioridades dentro de las comparaciones y manejan los operadores de potencia de manera diferente.

Ejemplo con paréntesis

resultado ← (5 + 3) * 2

Primero resolvemos:

5 + 3 = 8

Después:

8 * 2 = 16

El resultado es 16.

Ejemplo combinado

Observa esta expresión:

resultado ← 10 + 4 * 2 > 15

Primero realizamos la multiplicación:

4 * 2 = 8

Después la suma:

10 + 8 = 18

Finalmente evaluamos la comparación:

18 > 15

El resultado es VERDADERO.

Consejo: utiliza paréntesis cuando una expresión pueda resultar difícil de interpretar. Mejoran la claridad y ayudan a evitar errores.

↔️ Asociatividad de operadores

La asociatividad determina cómo se agrupan operadores que tienen el mismo nivel de precedencia.

Por ejemplo:

20 - 5 - 3

La resta suele evaluarse de izquierda a derecha:

(20 - 5) - 3 = 12

En cambio:

20 - (5 - 3)

Produce:

20 - 2 = 18

La posición de los paréntesis cambia el resultado.

En muchas expresiones aritméticas, los operadores del mismo nivel se evalúan de izquierda a derecha, aunque existen excepciones, como ciertos operadores de potencia y asignación en distintos lenguajes.

Ejemplos de operadores en programación

Vamos a resolver algunos problemas utilizando diferentes operadores.

Ejemplo: calcular un descuento

Problema: aplicar un descuento del 10 % cuando una compra es igual o superior a $1,000.

INICIO
    ESCRIBIR "Introduce el importe"
    LEER compra

    SI compra < 0 ENTONCES
        ESCRIBIR "Importe no válido"
    SINO
        SI compra >= 1000 ENTONCES
            descuento ← compra * 0.10
        SINO
            descuento ← 0
        FIN SI

        total ← compra - descuento

        ESCRIBIR "Descuento: ", descuento
        ESCRIBIR "Total: ", total
    FIN SI
FIN

Si la compra es de $1,500:

• Descuento = $150.

• Total = $1,350.

Este algoritmo utiliza operadores aritméticos, relacionales y de asignación.

Ejemplo: comprobar si un estudiante aprobó

Problema: un estudiante aprueba cuando su promedio es igual o superior a 6 y su asistencia es igual o superior al 80 %.

INICIO
    LEER promedio
    LEER asistencia

    SI promedio >= 0 Y promedio <= 10 Y
       asistencia >= 0 Y asistencia <= 100 ENTONCES

        SI promedio >= 6 Y asistencia >= 80 ENTONCES
            ESCRIBIR "Aprobado"
        SINO
            ESCRIBIR "No aprobado"
        FIN SI

    SINO
        ESCRIBIR "Datos no válidos"
    FIN SI
FIN

Si el promedio es 8 y la asistencia es 90 %, el estudiante aprueba.

Si el promedio es 9 y la asistencia es 70 %, no aprueba porque una de las condiciones no se cumple.

Ejemplo: comprobar condiciones de acceso

Problema: permitir el acceso cuando el usuario está registrado y su cuenta no está bloqueada.

INICIO
    LEER estaRegistrado
    LEER estaBloqueado

    SI estaRegistrado Y NO estaBloqueado ENTONCES
        ESCRIBIR "Acceso permitido"
    SINO
        ESCRIBIR "Acceso denegado"
    FIN SI
FIN

Este ejemplo combina AND y NOT.

En una aplicación real, la autorización requeriría controles adicionales de identidad y seguridad.

Errores comunes al utilizar operadores

Ignorar la jerarquía de operaciones

resultado ← 5 + 3 * 2

El resultado es 11, no 16.

Confundir asignación con comparación

edad ← 18

Asigna un valor.

edad = 18

Compara valores en nuestro pseudocódigo.

Confundir AND con OR

Si un descuento requiere que se cumplan dos condiciones simultáneamente, utilizar OR podría producir resultados incorrectos.

Dividir entre cero

resultado ← 10 / 0

Esta operación no está definida matemáticamente y puede producir errores o resultados especiales según el lenguaje y el tipo de dato.

Debemos comprobar que el divisor sea diferente de cero.

Olvidar los paréntesis

Las expresiones complejas pueden resultar difíciles de interpretar.

Utilizar paréntesis explícitos facilita la lectura y reduce el riesgo de errores.

Utilizar operadores incompatibles con los datos

No todas las operaciones son válidas para todos los tipos de datos.

Por ejemplo, sumar dos números es diferente de concatenar dos cadenas de texto.

El comportamiento exacto depende del lenguaje.

Actividad práctica integradora

Diseñaremos un algoritmo que determine si una persona puede obtener un descuento especial.

Condiciones:

• La compra debe ser igual o superior a $500.

• El cliente debe estar registrado.

• El descuento será del 15 %.

• El importe de la compra no puede ser negativo.

Solución propuesta

INICIO
    ESCRIBIR "Importe de la compra"
    LEER compra

    ESCRIBIR "¿Cliente registrado? (VERDADERO/FALSO)"
    LEER registrado

    SI compra < 0 ENTONCES
        ESCRIBIR "Importe no válido"
    SINO
        SI compra >= 500 Y registrado ENTONCES
            descuento ← compra * 0.15
        SINO
            descuento ← 0
        FIN SI

        total ← compra - descuento

        ESCRIBIR "Descuento: ", descuento
        ESCRIBIR "Total a pagar: ", total
    FIN SI
FIN

Pruebas del algoritmo

Este ejercicio demuestra cómo combinar operadores aritméticos, relacionales, lógicos y de asignación para resolver un problema práctico.

Ejercicios de operadores en programación

Resuelve los siguientes ejercicios antes de consultar las respuestas.

Ejercicio: operaciones aritméticas

Calcula:

8 + 4 * 3

Ejercicio: uso de paréntesis

Calcula:

(8 + 4) * 3

Ejercicio: comparación

Determina si la siguiente expresión es verdadera o falsa:

15 >= 10

Ejercicio: operadores lógicos

Evalúa:

VERDADERO Y FALSO

Ejercicio: combinación lógica

Evalúa:

VERDADERO O FALSO

Ejercicio: expresión combinada

Calcula el resultado lógico de:

5 + 3 * 2 > 10

Ejercicio: construir un algoritmo

Escribe un pseudocódigo que solicite dos números y muestre:

• Su suma.

• Su resta.

• Su multiplicación.

• Su división, siempre que el segundo número no sea cero.

Autoevaluación

Comprueba tus conocimientos respondiendo las siguientes preguntas:

1. ¿Qué es un operador en programación?

2. ¿Qué diferencia existe entre operador y operando?

3. ¿Cuáles son los principales operadores aritméticos?

4. ¿Para qué sirve el operador MOD?

5. ¿Qué resultado producen los operadores relacionales?

6. ¿Cuál es la diferencia entre AND y OR?

7. ¿Qué función cumple el operador NOT?

8. ¿Qué significa asignar un valor a una variable?

9. ¿Qué es la jerarquía de operadores?

10. ¿Por qué es recomendable utilizar paréntesis en expresiones complejas?

Respuestas orientativas

1. Es un símbolo o palabra que indica una operación.

2. El operador indica la acción; el operando es el valor sobre el que actúa.

3. Suma, resta, multiplicación, división y módulo, entre otros.

4. Obtener el residuo de una división entera.

5. VERDADERO o FALSO.

6. AND requiere ambas condiciones verdaderas; OR necesita al menos una.

7. Invertir un valor lógico.

8. Guardar un valor en una variable.

9. Es el orden de prioridad utilizado para evaluar operadores.

10. Porque permiten expresar claramente el orden deseado de las operaciones.

Respuestas de los ejercicios

• Ejercicio aritmético: 20.

• Ejercicio con paréntesis: 36.

• Comparación: VERDADERO.

• AND: FALSO.

• OR: VERDADERO.

• Expresión combinada: VERDADERO, porque 5 + 6 = 11 y 11 > 10.

Lo que has aprendido

Al completar esta lección, ya puedes:

• Explicar qué son los operadores en programación y reconocer su utilidad.

• Distinguir operadores y operandos.

• Utilizar operadores aritméticos para realizar cálculos.

• Aplicar operadores relacionales para comparar valores.

• Comprender los operadores lógicos AND, OR y NOT.

• Diferenciar asignación y comparación.

• Construir expresiones aritméticas, relacionales y lógicas.

• Aplicar la jerarquía de operadores para obtener resultados correctos.

• Identificar errores frecuentes y comprobar algoritmos sencillos.

Estos conocimientos te permitirán comprender mejor las estructuras condicionales y repetitivas utilizadas en programación.

Conclusión

Los operadores en programación permiten que los programas realicen cálculos, comparen información y evalúen condiciones.

Comprender sus tipos y su jerarquía es fundamental para construir expresiones correctas y desarrollar algoritmos confiables.

Los operadores aritméticos permiten trabajar con números; los relacionales comparan valores; los lógicos combinan condiciones; y los de asignación permiten almacenar y actualizar información.

Dominar estos conceptos representa un paso importante para aprender a programar, porque los operadores intervienen constantemente en cálculos, decisiones y repeticiones.

Recuerda: los operadores son las herramientas que permiten transformar datos y condiciones en resultados y decisiones dentro de un programa.

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